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建设银行卡没有短信提示可能有以下几种原因。
1、短信服务未开通，如果持卡人没有开通短信通知服务，那么持卡人就无法享受短信提示功能，在这种情况下，持卡人需要联系银行客服，开通这项服务。
2、余额不足，短信通知服务需要一定的费用，如果银行卡内的余额不足以支付短信服务的费用，那么该服务可能就会被暂停，持卡人需要补交相应的费用，才能恢复短信服务。
3、短信通知服务已经过期，如果持卡人曾经定制过建设银行的短信通知服务，但是后来取消了这项服务，那么在一段时间内没有重新开通的情况下，短信通知服务就会过期失效，此时需要重新激活这项服务才能再次使用。
4、手机可能设置了拦截短信功能，如果手机安装了某些软件或者设置了相关功能，可能会自动拦截一些来自银行的短信通知，此时需要查看手机的安全软件设置，确保不会拦截此类短信。
5、网络问题或运营商问题，网络不稳定或运营商问题也可能导致短信无法及时到达，这种情况下，建议稍后再试或联系银行客服咨询。
具体原因需要根据实际情况判断，如果无法确定原因，建议直接联系建设银行客服，查询具体原因并寻求帮助解决问题。